Definición de la fórmula	Proporción en triángulo rectángulo
sen t =   coordenada  y  del punto  P	sen t =  opuesto hipotenusa
cos t =   coordenada  x  del punto  P	cos t =  adyacente hipotenusa
tan t =  sen t cos t	tan t =  opuesto adyacente
cotan t =  cos t sen t	cotan t =  adyacente opuesto
sec t =  1 cos t	sec t =  hipotenusa adyacente
cosec t =  1 sen t	cosec t =  hipotenusa opuesto

Circulo Unitario.

Circulo Unitario

Adjunto tienen un diagrama con los grados y radianes más comunes, con sus coordenadas correspondiantes (entiéndase seno y coseno). Deben hacer lo posible por aprenderse el diagrama para el jueves, ya que tendrán una prueba corta sobre el mismo. Mañana o martes se les entregará una copia, mientras tanto, lo tienen en el blog. También, en su libreta, tienen un borrador que pueden ir estudiando.

Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas 

Funciones: correspondencia entre dos conjuntos (variable independiente(x) y dependiente(y)).

Trigonométria: Rama auxiliar de la geometría estudia las medidas de los ángulos en función de la medida de los segmentos rectilíneos que conforman el polígono.   

Semejanza y congruencia

Semejanza y congruencia

Criterios de congruencia de triángulos

Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

Criterios de congruencia de triángulos

Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

Primer criterio de congruencia: LLL

Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.

a ≡ a’

b ≡ b’

c ≡ c’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Segundo criterio de congruencia: LAL

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

b ≡ b’

c ≡ c’

α ≡ α’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA

Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

b ≡ b’

α ≡ α’

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Cuarto criterio de congruencia: LLA

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.

a ≡ a’

b ≡ b’

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

 Criterio de semejanza del triangulo: 

Primer Criterio:

Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales.

 

Segundo Criterio:

Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

 

Tercer Criterio:

Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

http://www.sigloxxi.net/sable/prepa/maestros/materiales/archivos/Material_congruencia_y_semejanza194110238.pdf

Teorema de tales

Teorema de tales

Ángulos correspondientes:

<1 y <2: suplementarios adyacentes/ consecutivos.

<2 y <4, <1 y <3: iguales/opuestos por el vértice

<1 y <7: iguales alternos externos 

<4 y <6: iguales alternos internos

<4 y <5: suplementarios colaterales internos.

<1 y <8: colaterales externos suplementarios. 

Después nos plantearon unos ejercicios:   

Escala

Escala

Es una representación gráfica de aumento o disminución con base a una razón determinado 

                       disminución-----> 1:2 división cociente 

Cartografía: Se conoce como cartografía a la ciencia que se dedica al estudio y a la elaboración de mapas que sirven para la navegación, para la ubicación del ser humano, etc., y también usamos la palabra para denominar al arte de trazar estas cartas geográficas.

Después nos encargo una maqueta de nuestra escuela para hacer practica de la escala y esto fue el resultado: 

Luego nos dieron ejercicios de escala para ponernos a prueba: 

Regla de tres

Regla de 3

La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.

Regla De Tres: Es el procedimiento operativo que resulta de comparar dos o más magnitudes proporcionales.

- Cuando se comparan dos magnitudes se denomina Regla de Tres Simple y puede ser directa o inversa.

- Cuando se comparan tres o más magnitudes se denomina Regla de Tres Compuesta.

     

Regla de Tres Simple Directa

Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes directamente proporcionales.

Luego nos encargo resolver una variedad de ejercicios.